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结果的排列顺序:背叛的诱惑>相互合作的奖赏>相互背叛的惩罚>失败的代价。
(严格来说,这个博弈还有另一个条件:背叛的诱惑与失败的代价的平均值不可高于相互合作的奖赏。
我们将在后边附加条件里提到这个原因。
)这四种结果总结于表12—1里。
表12-1我在囚徒困境博弈里各种结果的输赢状况
那么,为什么这是一个“困境”
?看看这张输赢状况的表格,想象一下我在与你博弈时脑海中盘旋着的想法。
我知道你只有两张牌,“合作”
或者“背叛”
。
让我们按次序来想想。
如果你打出“背叛”
(这表示我们将看向表格中的右边一列),我能打出最好的牌也只能是“背叛”
。
虽然我也将接受相互背叛的惩罚,但我知道,如果选择了“合作”
,失败者的代价只会更高。
而如果你选择了“合作”
(看向左边一列),我最好的结果也只能是选择“背叛”
。
如果我们合作了,我们都能得到300美元;但如果我选择背叛,我将得到更多—500美元。
这里的结论是:无论你选择哪张牌,我最好的选择是永远背叛。
我已经运用我无懈可击的逻辑算出,无论你如何选择,我都必须“背叛”
。
而你,也将算出同样的结果。
于是当两个理性的对手相对时,他们将同时背叛,也将同时被罚款,获得一个较低的分数。
虽然每个人都心知肚明,如果他们彼此选择“合作”
,两人都将得到较高的相互合作的奖赏(我们的例子里是300美元)。
这就是为什么这个博弈被称为困境,自相矛盾得令人恼火。
这也就是为什么人们开始提出必须有一个法律来对付这个问题。
“囚徒”
来自一个特殊的、想象中的例子,上述例子中的现金被监狱的刑罚取代。
两个在监狱中的囚徒——姑且称他们为彼得森与莫里亚蒂,有共同犯罪的嫌疑。
囚徒们各自被关押在单独的牢房里,并各自被劝诱背叛他的同伙,将所有犯罪证据栽赃对方。
他们的判决结果将取决于两个囚徒的行为,而双方都不知道对方的选择。
如果彼得森将所有罪过都推向莫里亚蒂,而莫里亚蒂始终保持沉默(与他从前的朋友、现在的叛徒合作),莫里亚蒂将接受重罚,而彼得森得以无罪释放,享受背叛的诱惑。
如果两人互相背叛,便都将获罪,但可以因为供认不讳而得到轻判,这便是互相背叛的惩罚。
如果两人互相与对方而不是当局合作,闭口不谈过往,所得证据将不足以把两人判以重罪,则两人也都将得到轻判,得到互相合作的奖赏。
虽然将牢狱刑罚称为“奖赏”
有点儿奇怪,但比起漫长的铁窗生涯,犯人们肯定会将此看作奖赏的。
你可以发现,虽然这里的回报不是美元而是牢狱刑罚,博弈的主要特征依然保存着(看看四个结果可取性的排列顺序)。
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